Numerische Methoden für Differentialgleichungen

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Numerische Methoden für Differentialgleichungen, WS 2019/20

Information zur Prüfung

  • 17.4. Die Prüfungen finden in Raum 0.001 statt, die Vorbereitung in Raum 0.014. In beiden Räumen können wir gut lüften und durch die Verwendung eines Visualizers großen Abstand halten. Bitte bringen Sie aus hygienischen Gründen Ihre eigenen Stifte mit und wenn Sie möchten auch eigenes Papier. Die Türen zum Mathematik-Gebäude sind zur Zeit abgeschlossen, aber bei jedem Wechsel zwischen den Prüfungen ist der Eintritt von der Englerstraße aus möglich.

    Da in der aktuellen Situation jederzeit noch Änderungen notwendig sein können, beachten Sie bitte weiterhin die Hinweise auf dieser Seite und auf den Seiten des KITs und prüfen Sie Ihre Uhrzeit noch einmal am Abend vor Ihrer Prüfung. Sollten Sie auch nur sehr leichte Anzeichen einer Erkrankung haben, informieren Sie uns bitte umgehend per E-Mail und erscheinen Sie auf keinen Fall persönlich am KIT. Ein Attest ist nicht erforderlich.

  • 17.4. Die Video-Sprechstunde zur Vorbereitung auf die Prüfung findet in Zoom statt. Den Link und die Anmeldedaten finden alle angemeldeten Prüflinge in Ihrer Mail.
  • 9.4. Die Prüfungstermine wurden jetzt zugeteilt, daher sind keine Änderungen in der Wunschliste mehr möglich. Sie finden die Termine ab heute Abend hier.
  • 9.4. Wir bieten eine Video-Sprechstunde zur Vorbereitung auf die Prüfung an und zwar am Freitag, 17.4., um 10:00 Uhr. Den Link geben wir hier rechtzeitig bekannt.
  • 8.4. Nach den bisherigen Rückmeldungen zu den Prüfungsterminen zeichnet sich ab, dass am 20.4. keine Prüfungen stattfinden werden. Der erste Prüfungstermin ist also der 21.4. Da zu viele Personen den 24. und den 27.4. bevorzugen, bieten wir einen zusätzlichen Termin am 30.4. an. Sie können Ihre bisherige Antwort noch ändern und diesen neuen Termin einbeziehen.

    Wer sich noch nicht eingetragen hat, macht das bitte schnellst möglich, da wir sonst die Termine zuteilen müssen ohne zu wissen, was für Sie passt.

  • 6.4. Ab dem 20.4. sind mündliche Prüfungen am KIT wieder erlaubt. Wir werden diese Prüfungen unter Wahrung des Mindestabstandes in einem Seminarraum durchführen.

    Da sich deutlich mehr als 30 Studierende angemeldet haben, biete ich für die Prüfung vier Termine zwischen dem 20. und dem 27.4. an. Um Sie auf diese Termine zu verteilen, habe ich eine Umfrage erstellt und bitte Sie, diese am besten sofort auszufüllen. Bitte geben Sie ALLE Termine an, die für Sie möglich sind. Im Kommentar unter der Umfrage können Sie Ihren Wunschtermin angeben oder auch Uhrzeiten an gewissen Tagen ausschließen. Wir versuchen Ihre Wünsche zu berücksichtigen, sind dabei aber auf Ihre Hilfe angewiesen.

    Die Anmeldungen sind über das Campusportal möglich. Der Anmeldungszeitraum endet am 12.04.2020. Eine Abmeldung ist bis einschließlich 16.04. möglich.

Ergebnisse der Evaluation

Aktuelle Mitteilungen

  • 26.3. Das KIT hat in seinen Fragen und Antworten mitgeteilt, dass Studierende, die sich in CAS-Campus zur Prüfung angemeldet haben, vorerst nicht abgemeldet werden müssen. Wir werden Sie rechtzeitig über einen Ersatztermin informieren und für diesen gilt also Ihre bisherige Anmeldung weiter. Sie selbst können Sie sich nach wie vor für die Prüfung abmelden. Sollte bei Ihnen Gründe vorliegen, die eine zeitnahe Prüfung erfordern, melden Sie sich bitte umgehend bei uns.
  • 18.3. Bitte beachten Sie die Fragen und Antworten des Corona-Krisenstabs des KIT zu organisatorischen Fragen rund um die Prüfungen und den Lehrbetrieb und haben Sie Geduld mit den Personen, die dort arbeiten. Wir setzen um, was der Krisenstab entscheidet und müssen daher auch auf weitere Informationen zum Beispiel zu An- und Abmeldungen warten.
  • 17.3. Das KIT hat bis mindestens zum 19.4.20 alle Prüfungen abgesagt. Wir informieren Sie hier über neue Termine.
  • 14.3. Bitte beachten Sie, dass aufgrund des Corona-Virus sämtliche Sprechstunden bis auf weiteres nur noch telefonisch oder digital stattfinden. Bei Fragen zu den Prüfungen schreiben Sie uns bitte eine Mail, erklären Sie Ihr Anliegen und schicken Sie erforderliche Unterlagen per E-Mail. Wir teilen Ihnen dann einen Termin sowie die Art des Kontakts mit.

  • Ihren Prüfungstermin für Mittwoch, den 19. Februar, können Sie unter https://na.math.kit.edu/exams/numdgl/ einsehen.
  • Die mündlichen Prüfungen im Februar finden alle am 19. statt. Die Uhrzeiten werden am Montag, den 17. Februar 2020, bekannt gegeben.
  • Es wird eine Fragestunde zur Prüfung angeboten. Diese findet am 14. Februar von 10:00 Uhr bis 11:30 Uhr im Seminarraum 3.061 im Mathematikgebäude statt.
    Für den Prüfungstermin im April wird es eine separate Fragestunde am 06. April geben.
  • Die Prüfungsfragen sind nun vollständig online.
  • Das Skript wurde aktualisiert (weitere Verbesserungen und Vereinfachungen).
  • Das Skript wurde aktualisiert (Fehleranalyse für Diskretisierung der Wellengleichung erweitert).
  • Das 14. Übungsblatt ist nun verfügbar.
  • Das Skript wurde aktualisiert (Tippfehler behoben).
  • Das Skript wurde aktualisiert (alternativer Beweis von Satz 12.26 und Abschnitt 12.7).
  • Das Skript wurde aktualisiert (Abschnitt 12.5 wurde verbessert und erweitert, der alte Abschnitt 12.7 entfernt, da dieser ebenfalls überarbeitet wird).
  • Das 13. Übungsblatt ist nun verfügbar.
  • Das zwölfte Übungsblatt wurde aktualisiert (Aufgabenstellung in Aufgabe 47 korrigiert).
  • Das zwölfte Übungsblatt ist nun verfügbar.
  • Das Skript wurde aktualisiert.
  • Das elfte Übungsblatt ist nun verfügbar.
  • Das Skript wurde aktualisiert (Weihnachtsedition) und um Kapitel 12 erweitert.
  • Die Prüfungsfragen zu Kapitel 11 sind nun online.
  • Das zehnte Übungsblatt ist nun verfügbar.
  • Unter Zusätzliche Materialien kann eine Implementierung (in MatLab) des 3-stufigen Radau-Verfahrens (Ordnung 5) heruntergeladen werden.
  • Das neunte Übungsblatt ist nun verfügbar.
  • Die Vorlesung am 19.12.2019 findet im Seminarraum 0.001 im Mathematikgebäude statt.
  • Das Skript wurde aktualisiert (Abschnitt 11.7).
  • Das achte Übungsblatt ist nun verfügbar.
  • Das Skript wurde aktualisiert.
  • Das siebte Übungsblatt ist nun verfügbar.
  • Die Lösung zur Übungsaufgabe 21(b) kann unter Zusätzliche Materialien heruntergeladen werden.
  • Das sechste Übungsblatt ist nun verfügbar.
  • Das Skript wurde aktualisiert.
  • Die Prüfungsfragen zu Kapitel 10 sind nun online.
  • Das Skript wurde aktualisiert und um Kapitel 11 erweitert.
  • Die Lösungen zu den Übungsaufgaben 17 und 18 können unter Zusätzliche Materialien heruntergeladen werden.
  • Das fünfte Übungsblatt ist nun verfügbar.
  • Das vierte Übungsblatt ist nun verfügbar.
  • Die Prüfungsfragen zu Kapitel 9 sind nun online.
  • Die Aufgaben auf dem dritten Übungsblatt wurden geändert.
  • Das Skript wurde aktualisiert und um das nächste Kapitel erweitert.
  • Das dritte Übungsblatt ist nun verfügbar.
  • Das zweite Übungsblatt ist nun verfügbar.
  • Das Skript wurde aktualisiert.
  • Das erste Übungsblatt ist nun verfügbar.
  • Um häufige Vertretungen der Vorlesungen zu vermeiden (aufgrund von Verpflichtungen von Prof. Hochbruck für die DFG), gibt es einen Ausweichtermin montags um 15:45 Uhr im Seminarraum 1.067. Die aktuellen Termine finden Sie hier.

 

Personen

Umfang

4 SWS Vorlesung + 2 SWS Übungen; 8 Leistungspunkte

Inhalte und Vorkenntnisse

Behandelt werden

  • numerische Methoden für Anfangswertaufgaben (Runge-Kutta-Verfahren, Mehrschrittverfahren, Ordnung, Stabilität, steife Probleme),
  • numerische Methoden für Randwertaufgaben (Finite-Differenzen für elliptische Gleichungen zweiter Ordnung),
  • numerische Methoden für Anfangsrandwertaufgaben (Finite-Differenzen-Verfahren für parabolische Gleichungen und hyperbolische Gleichungen).

 

Es werden Grundlagen der Numerik vorausgesetzt, insbesondere numerische Integration, Interpolation sowie Lösung linearer Gleichungssysteme.

Zeit und Ort

Vorlesung

Montag, 15:45-17:15 Uhr im Seminarraum 1.067, Gebäude 20.30 (Ausweichtermin)
Dienstag, 15:45-17:15 Uhr im Seminarraum 1.067, Gebäude 20.30
Donnerstag, 09:45-11:15 Uhr im Seminarraum 1.067, Gebäude 20.30

Übung (zwei Optionen zur Auswahl)

Mittwoch, 11:30-13:00 Uhr im Seminarraum 2.66, Gebäude 20.30
Mittwoch, 15:45-17:15 Uhr im Seminarraum -1.011 (UG), Gebäude 20.30

In der Übung um 11:30 Uhr liegt der Fokus darauf, dass Studierende die Lösungen der Übungsaufgaben präsentieren, während in der Übung um 15:45 Uhr die Lösungen vorgerechnet werden.

Die erste Übung findet am 23.10. statt.

Vorlesungstermine

Bitte beachten Sie, dass die Termine der Vorlesung variieren, damit möglichst wenig Vorlesungen vertreten werden müssen. Die aktuellen Termine finden Sie hier. Sollten Änderungen erforderlich sein, werden diese farblich hervorgehoben.

KW 42:     Di, 15.10. Do, 17.10.
KW 43:     Di, 22.10. Do, 24.10.
KW 44: Mo, 28.10. Di, 29.10. Do, 31.10.
KW 45: Mo, 04.11. Di, 05.11.    
KW 46:         Do, 14.11.
KW 47: Mo, 18.11. Di, 19.11. Do, 21.11.
KW 48:         Do, 28.11.
KW 49: Mo, 02.12.        
KW 50: Mo, 09.12. Di, 10.12. Do, 12.12.
KW 51:     Di, 17.12. Do, 19.12.
KW 02:     Di, 07.01. Do, 09.01.
KW 03:     Di, 14.01. Do, 16.01.
KW 04:     Di, 21.01. Do, 23.01.
KW 05:     Di, 28.01. Do, 30.01.
KW 06: Mo, 03.02 Di, 04.02.    

Prüfung

Die Prüfung zu dieser Vorlesung ist mündlich.

Fragenkatalog (vollständig)

Aus einem vorher bekannten Fragenkatalog ziehen Sie vor der Prüfung zu drei der vier Kapitel eine Frage (Kapitel werden ebenfalls gezogen). Nachdem Sie die drei Fragen angesehen haben, dürfen Sie zu einem Kapitel eine zweite Frage ziehen und können dann entscheiden, welche von den beiden Sie beantworten möchten. Anschließend haben Sie 20 Minuten Zeit, für die drei von Ihnen ausgewählten Fragen Antworten vorzubereiten (ohne Hilfsmittel). Die in den 20 Minuten vorbereiteten Notizen dürfen in der Prüfung verwendet werden. Die Prüfung dauert dann weitere 20 Minuten, d.h., pro Frage stehen Ihnen knapp 7 Minuten zur Verfügung. Ist die Antwort auf eine Frage sehr kurz, so sollten Sie die verbleibende Zeit sinnvoll nutzen, um zum Beispiel Herleitungen oder weitere Details aus dem Umfeld des Themas zu präsentieren. Zu Ihren Antworten können jederzeit Nachfragen gestellt werden.
Die Note ergibt sich aus dem Durchschnitt der Noten (1-6) für die drei Fragen.

Termine

Für die mündlichen Prüfungen bieten wir zwei Termine zur Auswahl an:

  • 19. und eventuell 20. Februar 2020 (Anmeldefrist 9. Februar) oder
  • 08. und eventuell 09. April 2020 (Anmeldefrist 29. März).

Die Uhrzeiten zu den einzelnen Prüfungen werden noch bekannt gegeben.

Die Anmeldungen erfolgen über das Campusportal. Sie können sich bis einschließlich 16.02. beziehungsweise 05.04.2020 wieder von der Prüfung abmelden.
Studierende, die nicht in CAS Campus verwaltet werden und an der Prüfung teilnehmen wollen, setzen sich bitte mit uns in Verbindung.

Skriptum zur Vorlesung (Vorabversion)

Ein Skript wird kostenlos zur Verfügung gestellt. Für Verbesserungs- und Korrekturvorschläge sind wir dankbar.

Hinweis: Das Skriptum umfasst auch die Vorlesungen Numerik 1 und 2 aus dem Jahr 2018/19 (Kapitel 1–8). Hierdurch kann direkt auf Resultate dieser Vorlesungen verwiesen werden. Der Inhalt der aktuellen Vorlesung beginnt in Kapitel 9.

Übungsblätter

Blatt 1, Blatt 2, Blatt 3, Blatt 4, Blatt 5, Blatt 6, Blatt 7, Blatt 8, Blatt 9, Blatt 10, Blatt 11, Blatt 12, Blatt 13, Blatt 14

Zusätzliche Materialien

Literatur