Arbeitsgruppe Numerik

Seminar (Approximationstheorie)

Seminar: Approximationstheorie

Aktuelle Mitteilungen

  • Das Seminar beginnt mit dem ersten Vortrag am 25.10.
  • Vorbesprechung und Vergabe der Vorträge am Montag, 11. Juli 2011 um 13:15 Uhr in 1C-01 (Geb. 05.20), Voranmeldungen bitte formlos per E-Mail an Marlis Hochbruck

Personen

Inhalte

Approximationstheorie und Approximationspraxis. Im Seminar sollen die Grundlagen der Theorie und numerischen Berechnung von Approximationen von Funktionen an Hand des Buchmanuskripts von Nick Trefethen erarbeitet werden.

In einigen Vorträgen soll neben den theoretischen Resultaten auch die praktische Anwendung diskutiert werden. Hierfür kann das Matlab-Paket Chebfun verwendet werden, mit dem theoretische Resultate auf äußerst einfache und elegante Art und Weise illustriert werden können.

Erforderliche Vorkenntnisse

Das Seminar richtet sich an Studierende ab dem 5. Fachsemester, insbesondere auch an Studierende im Bachelor- oder Lehramtsstudiengang Mathematik. Es werden Grundkenntnisse in Numerischer Mathematik, wie sie z.B. in der Numerik I oder in der Numerik für das Lehramt vermittelt werden, vorausgesetzt.

Umfang

2 SWS

Zeit und Ort

Termin im Wintersemester 2011: Dienstag 14:00 —15:30 Uhr in Raum Z2

Vorträge (Termine noch vorläufig, Kapitelnummern in Klammern)

Nr. Datum Titel Name
1 25.10. Chebyshev polynomials and series (3) Tatiana Raavina
2 8.11. Interpolants, truncations, and aliasing (4)
Barycentric interpolation formula (5)
Julia Dickmann
3 15.11. Tipps und Tricks in Matlab Julias Schweitzer
4 22.11. Weierstrass Approximation Theorem (6)
Convergence for differentiable functions (7)
Christian Sauer
5 29.11. Convergence for analytic functions (8)
Gibbs phenomenon (9)
Sandra Lindt
6 6.12. Equispaced points, Runge phenomenon (13)
Lebesgue constants (15)
Liubov Osovtsova
7 13.12. Best approximation (10)
Best and near-best (16)
Andre Gartner
8 20.12. Legendre and other orthogonal polynomials (17)
Polynomial roots and colleague matrices (18)
Christina Sauer
9 10.01. Clenshaw-Curtis and Gauss quadrature (19) Lukas Fath
10 24.01. Spectral methods (21) Markus Hoffmann
11 31.01. Spectral methods in Matlab: Differentiation matrices Christina Sauer
12 07.02. Two famous problems (25) David Kuhn

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