Arbeitsgruppe Numerik

Numerische Mathematik 2

Numerik II, SS 2020

Personen  Inhalte  Zeit und Ort  Prüfung  Skript  Übung 

Online-Veranstaltung

Die Vorlesung findet ausschließlich online statt.
Bitte melden Sie sich im ILIAS für diesen Kurs an.

Aktuelle Mitteilungen

  • Korrektur: Die Klausureinsicht findet am Mittwoch, den 24.03., ab 9 Uhr statt.
    Weitere Informationen zur Klausureinsicht finden Sie im ILIAS.
  • Die Klausur am 22.03. findet im Audimax statt. Allgemeine Informationen zur Klausur finden sie im ILIAS.
  • Bitte seien Sie 15 Minuten vor Prüfungsbeginn am Audimax.
  • Die Anmeldung zur Nachklausur ist im Campusportal freigeschaltet. Anmeldungen sind bis einschließlich 10.03.2021 möglich, eine Abmeldung bis einschließlich 21.03.
    Studierende, die nicht in CAS Campus verwaltet werden und an der Prüfung teilnehmen wollen, setzen sich bitte mit uns in Verbindung.
  • Nach aktuellem Stand findet die Nachklausur am Montag, den 22.03.2021, von 08:00-09:30 Uhr statt. Weitere Informationen, insbesondere zur Klausuranmeldung, folgen.

  • Die mündlichen Nachprüfungen finden am Montag, den 07.09.2020, ab 14 Uhr statt. Um Ihre Teilnahme an der mündlichen Nachprüfung zu bestätigen, schicken Sie bitte schnellstmöglich, spätestens bis zum 30.08.2020, eine Mail an na-sekHzr4∂math kit edu.
    Für alle Teilnehmer gibt es eine gemeinsame Sprechstunde am 18.08.2020 im Anschluss an die Klausureinsicht im Seminarraum 0.001.
  • Die Klausureinsicht findet am Dienstag, den 18.08., ab 14 Uhr statt. Um an der Klausureinsicht teilzunehmen, müssen Sie sich im ILIAS einen Termin buchen. Ohne Anmeldung ist keine Klausureinsicht möglich.
    Weitere Informationen zur Klausureinsicht finden Sie im ILIAS.
  • Die vorläufigen Klausurergebnisse sind nun im Studierendenportal eingetragen. Wer in QISPOS verwaltet wird oder seine Note nicht sieht, findet seine vorläufige Note hier.
  • Der vierte Quicky wurde aktualisiert (betrifft Aufgabe 8 c).
  • Allgemeine Informationen zur Klausur am 12.08.2020 finden sie im ILIAS.
    Bitte seien Sie 20 Minuten vor Prüfungsbeginn am Zelt auf dem Forum.
  • Das Skript wurde aktualisiert (rechts, links A-invariante Unterräume; Tippfehler).
  • In Aufgabe 25 auf dem siebten Übungsblatt wurden das zweite trigonometrische Interpolationspolynom korrigiert.
  • Zur Klausurvorbereitung wird am 10.08. um 09:30 eine Online-Sprechstunde angeboten. In dieser können Fragen gestellt werden und es wird eine Altklausur (Nachklausur Februar 2020) vorgestellt. Der Link wird im ILIAS bekannt gegeben.
  • Aufgabe 24 auf dem siebten Übungsblatt wurde aktualisiert.
  • Aufgabe 27 auf dem siebten Übungsblatt wurde aktualisiert.
  • Alte Numerik II Klausuren mit Lösungen finden sie hier.
  • Das siebte Übungsblatt und sechste Tutoriumsblatt sind nun online.
  • In der heutigen (14.07.) Fragestunde zur Vorlesung werden wir die Ergebnisse der Evaluation besprechen.
  • Auf Bitte des Studiendekans geben wir diese Infos zum Fakultätslehrpreis 2021 an Sie weiter.
  • Die Anmeldung zur Klausur ist jetzt auch im QISPOS-Portal freigeschaltet.
  • Die Klausur findet am Mittwoch, den 12.08.2020, von 12:30-14:00 Uhr im Zelt auf den Forum statt.
    Die Anmeldung zur Klausur ist im Campus-Portal freigeschaltet. Die Anmeldefrist endet am Sonntag, den 09.08.2020, eine Abmeldung ist bis einen Tag vor der Klausur möglich.
  • Das Skript wurde aktualisiert.
  • Es wurde ein kleiner Tippfehler in Übungs-Aufgabe 23 korrigiert (r_0 statt b im Krylov-Raum).
  • Das sechste Übungsblatt und fünfte Tutoriumsblatt sind nun online.
  • Das Präsidium des KIT hat alle Termine für Klausuren im Herbst storniert. Daher müssen wir abwarten, welcher neue Termin uns zugeteilt wird.
  • Das Skript wurde aktualisiert.
  • Das fünfte Übungsblatt und vierte Tutoriumsblatt sind nun online.
  • Die Datei house_trafo.m in P4_files.zip für die vierte Programmieraufgabe wurde korrigert. Der QR-Algorithmus sollte bei einer Programmierung in Matlab nun ohne zusätzliche Modifikationen funktionieren.
  • Die vierte Programmieraufgabe wurde aktualisiert (Erklärung in Teil (a) wurde präzisiert).
  • Das Skript wurde aktualisiert.
  • Das vierte Übungsblatt ist nun online. Beachten Sie, dass die Abgabefrist der Theorieaufgaben wegen des Feiertages bereits am Mittwoch, den 10.06., um 12 Uhr ist.
  • Das dritte Tutoriumsblatt ist nun verfügbar.
  • Das zweite Tutoriumsblatt ist nun verfügbar.
  • Das dritte Übungsblatt ist nun online.
  • Eine neue Version des zweiten Übungsblatts ist online. In Aufgabe 5 wird nun f als hinreichend oft differenzierbar vorausgesetzt.
  • Bitte beachten Sie folgende neue Regelung zur Abgabe der Übungsaufgaben:
    Die Aufgaben können maximal zu viert (zwei Teams) bearbeitet werden. In diesem Fall muss in den Abgaben eindeutig vermerkt werden, mit welchem anderen Team Sie die Aufgaben gemeinsam bearbeitet haben. Identische Lösungen ohne diese Angabe führen zum Nichtbestehen der Abgabe. Diese Regelung gilt sowohl für die Theorie- als auch die Programmieraufgaben, wir behalten uns jedoch in beiden Fällen Abfragen per Video-Chat vor.
  • Das Skript wurde aktualisiert (kleine Änderung vor Beispiel 6.1).
  • In der Live Fragestunde zur Übung am 13.05. wird zusätzlich die erste Programmieraufgabe besprochen.
  • Das erste Tutoriumsblatt ist nun verfügbar.
  • Das zweite Übungsblatt ist nun online.
  • In der Live-Session zur Übung am 29.04. in Zoom wird es für alle Interessierten eine kurze Einführung in Python 3 geben. Zur Installation von Python 3 empfehlen wir anaconda. Das Python-Skript, mit dem wir arbeiten werden, können Sie hier herunterladen.
  • Eine neue Version des ersten Übungsblatt ist nun online. In Aufgabe 3, Teil (a), wurde die Frage zur Konvergenz präzisiert.
  • Die korrekte Version des Skriptes wurde hochgeladen.
  • Das erste Übungsblatt ist nun online.
  • Die Folien der Live-Vorlesung vom 21.04. finden Sie hier.
  • Am Dienstag, den 21.04., um 15:45 Uhr findet die erste Live-Session zur Vorlesung statt. In dieser besprechen wir auch organisatorische Dinge, daher ist die Teilnahme besonders wichtig. Den Link zur Live-Session finden Sie im ILIAS-Kurs.

Personen

Umfang

3 SWS Vorlesung + 1 SWS Übungen ; 6 Leistungspunkte

Inhalte und Ziele

Inhalte: Numerische Lösung nichtlinearer Gleichungssysteme, Eigenwertprobleme, Krylov-Verfahren zur Lösung großer linearer Gleichungssysteme, schnelle Fourier-Transformation und Anwendungen

Lernziel: Die Studierenden kennen die grundlegenden Methoden und Algorithmen der Numerischen Mathematik. Dabei werden alle Aspekte von der Modellbildung über die algorithmische Umsetzung bis zur Stabilitäts- und Fehleranalyse gleichermaßen betrachtet.

Organisation

  • Für die Vorlesung werden wöchentlich Videos zu einzelnen Themenblöcken bereitgestellt.
  • In der Regel zweiwöchentlich erscheint ein Übungsblatt mit Theorie- und Programmieraufgaben. Die Lösungen zu den Übungsaufgaben werden ebenfalls als Videos zur Verfügung gestellt.
  • Zusätzlich zu den Übungsblättern gibt es Tutoriumsblätter. Diese sind zur selbstständigen Bearbeitung, die Lösungen werden hochgeladen.
  • Es findet wöchentlich eine Online-Fragestunde zur Vorlesung und eine Fragestunde zu den Übungs- und Tutoriumsblättern statt. Die Fragestunden finden in Zoom statt, den Zugangslink finden Sie in ILIAS.

Durch Bearbeiten der Übungsblätter kann ein Notenbonus für die Klausur erreicht werden.

Zeit und Ort

Vorlesung und Übung

Dienstag, 15:45-16:45 Frage- und Antwort-Session zur Vorlesung
Mittwoch, 09:45-10:45 Frage- und Antwort-Session zu den Übungs- und Tutoriumsaufgaben

Die Links zu den Live-Sessions finden Sie im ILIAS-Kurs.

Sprechstunde zu den Programmieraufgaben

Für die Programmieraufgaben gibt es montags und dienstags eine Sprechstunde. Termine dafür können Sie individuell über ILIAS buchen.

 

Prüfung

Eine Prüfung für die Vorlesung Numerische Mathematik 2 wird jedes Semester angeboten.

Hilfsmittel: Ein DIN-A4-Blatt einseitig, handgeschrieben und nicht kopiert mit beliebigem Inhalt. Sonstige Hilfsmittel, insbesondere elektronische Geräte wie Smartphones, Smartwatches und Taschenrechner, sind nicht erlaubt.

Relevant ist alles, was Stoff der Vorlesung, der Übung und der Programmieraufgaben war.

Termine

Die Klausur findet am Mittwoch, den 12.08.2020, von 12:30-14:00 Uhr im Zelt auf den Forum statt.
Die Anmeldung zur Klausur ist im Campus-Portal und im QISPOS-Portal freigeschaltet. Die Anmeldefrist endet am Sonntag, den 09.08.2020, eine Abmeldung ist bis einen Tag vor der Klausur möglich.

Nach aktuellem Stand findet die Nachklausur am Montag, den 22.03.2021, von 08:00-09:30 Uhr im Audimax statt.

Bonus

Für die Klausur kann ein Bonus erreicht werden, der zu einer Verbesserung der Klausurnote um maximal 0,4 Notenpunkte führt, falls die Klausur bestanden wird. Der Bonus ist erreicht, wenn

  • mindestens 8 der 14 Theorieaufgaben (2 Aufgaben je Blatt) bestanden werden, dabei mindestens 3 Aufgaben der Übungsblätter 1 bis 3 und 5 Aufgaben der Übungsblätter 4 bis 7. Eine Aufgabe gilt als bestanden, wenn mehr als 50% einer Aufgabe richtig ist.
  • 3 der 6 Programmieraufgaben (je mindestens eine aus der 1. oder 2., eine aus der 3. oder 4. sowie eine aus der 5. oder 6. Aufgabe) erfolgreich bearbeitet werden. Erfolgreich bedeutet:
    • Die Programme liefern das korrekte Ergebnis.
    • Fragen zum Programmcode können beantwortet werden. Die Kontrolle erfolgt stichprobenartig über Microsoft Teams (Zugangslink in ILIAS). Buchen Sie sich hierzu bitte nach Aufforderung einen Termin in ILIAS.

Die Theorieaufgaben des Übungsblattes, die für das Erreichen des Bonus bearbeitet werden müssen, sind dabei mit einem "(K)" gekennzeichnet.
Die Aufgaben sollen nach Möglichkeit in Zweierteams über ILIAS abgegeben werden. Außerdem können die Aufgaben maximal zu viert (zwei Teams) bearbeitet werden. In diesem Fall muss in den Abgaben eindeutig vermerkt werden, mit welchem anderen Team Sie die Aufgaben gemeinsam bearbeitet haben. Identische Lösungen ohne diese Angabe führen zum Nichtbestehen der Abgabe. Diese Regelung gilt sowohl für die Theorie- als auch die Programmieraufgaben, wir behalten uns jedoch in beiden Fällen Abfragen per Video-Chat vor.
Die Fristen zur Abgabe der Übungs- und Programmieraufgaben entnehmen Sie dem Übungsblatt, in der Regel im Wechsel zweiwöchentlich donnerstags.

 

Skriptum zur Vorlesung (Vorabversion)

Ein Skript wird kostenlos zur Verfügung gestellt. Für Verbesserungs- und Korrekturvorschläge sind wir dankbar.

Hinweis: Das Skriptum umfasst auch die Vorlesung Numerik 1 aus dem Wintersemester 2018/19 (Kapitel 1–4). Hierdurch kann direkt auf Resultate dieser Vorlesungen verwiesen werden. Der Inhalt der aktuellen Vorlesung beginnt in Kapitel 5.

Übung

Übungsblätter

Blatt 1Blatt 2Blatt 3Blatt 4Blatt 5Blatt 6Blatt 7

Tutoriumsblätter

Blatt 1Blatt 2Blatt 3Blatt 4Blatt 5Blatt 6

Quickies

Quicky1Quicky2Quicky3Quicky4Quicky5Quicky6Quicky7Quicky8

Zusätzliche Materialien

Literatur

  • M. Hochbruck, Skriptum zur Vorlesung
  • M. Hanke-Bourgeois, Grundlagen der Numerischen Mathematik und des Wissenschaftlichen Rechnens Teubner Verlag, Wiesbaden, 2. Auflage, 2006
  • R.W. Freund, R.H.W. Hoppe, Stoer/Bulirsch: Numerische Mathematik 1 Springer, 10. Aufl., 2007
  • A. Quarteroni, R. Sacco, F. Saleri, Numerische Mathematik 1, Springer, 2002
  • A. Quarteroni, R. Sacco, F. Saleri, Numerische Mathematik 2, Springer, 2002
  • P. Deuflhard, A. Hohmann, Numerische Mathematik. Eine algorithmisch orientierte Einführung, De Gruyter Lehrbuch, 2002