Arbeitsgruppe Numerik

Projektseminar (Geometrische Numerische Integration)

Projektseminar: Geometrische Numerische Integration

Aktuelle Mitteilungen

  • Der Vortrag am Dienstag, dem 21. Juni fällt, aus.
  • Die noch fehlenden Termine wurden ergänzt
  • Die Programme zum 2. Vortrag sind online
  • Am 24.5. gibt es einen Sondervortrag "Tipps und Tricks in Matlab"
  • Die Ausarbeitung des 2. Vortrags ist verlinkt, die Programme folgen in Kürze
  • Die Ausarbeitung des 1. Vortrags ist verlinkt
  • Die Termine für den 3. und 4. Vortrag wurden aktualisiert
  • Ab sofort findet das Projekseminar in Raum Z2 statt
  • Wegen Problemen mit der Hilfe zu den p-files gibt es ein aktualisiertes Übungsblatt, dass die Hilfe zu den drei Dateien enthält.
  • Die Liste der bereits vergebenen Vorträge ist erschienen.

Personen

Inhalte

Geometrische Numerische Integration

Erforderliche Vorkenntnisse

Grundkenntnisse in Numerischer Mathematik, insbesondere der numerischen Lösung gewöhnlicher Differentialgleichungen.

Umfang

2 SWS, Veranstaltungsnummer 0176500

Zeit und Ort

Dienstag, 9:45-11:15 Uhr in Raum Z2

Besprechung der Programme

Am 19.04.2011

Vorträge

Nr. Datum Titel und Aufgabe Kapitel Name
1 03.05.
2011
Beispiele: Lotka-Volterra und Mathematisches Pendel
Aufgabe: Vorstellung der Gleichungen und ihrer Erhaltungseigenschaften, Lösung mit Hilfe der drei Euler-Verfahren
I.1 Lukas Fath und Philipp Hamberger
2 10.05.
2011
Beispiele: (Gestörtes) Keppler-Problem und Mehrkörper-Problem mit Anwendung auf Sonnensystem und Planeten-Mond-Sateliten-Konstellation
Aufgabe: Vorstellung der Gleichungen und ihrer Erhaltungseigenschaften, Lösung mit Hilfe der drei Euler-Verfahren
m-files: Sonnensystem, Kepler-Problem
I.2 und Beispiele 4.3 und 4.4 aus VIII.4 Philipp Gerstner und David Hipp
3 24.05.
2011
Tipps und Tricks in Matlab
Aufgabe:
  Julia Schweitzer
4 31.05.
2011
Polynomielle erste Integrale
Aufgabe: Beispiele für solche Erhaltungsgrößen, Erhaltung von linearen und quadratischen Invarianten, numerische Illustration
m-files: Beispiele zur Erhaltung erster Integrale
IV.1-3 Lydia Wagner und Alexander Weber
5 07.06.
2011
Integration auf Mannigfaltigkeiten
Aufgabe: Projektionsmethode
m-files: Beispiele zu Projektionsverfahren
IV.4 und Beispiele 4.3 und 4.4 Simone Buchholz und Patrick Krämer
6 21.06.
2011
entfällt
Symmetrische Integration
Aufgabe: Reversible Systeme und Integratoren, symmetrische Runge-Kutta-Verfahren und numerische Beispiele
V.1-2 Hilal Bayram
7 28.06.
2011
Symplektische Integration
Aufgabe: Hamilton-Systeme und Symplektizität, Symplektische Integration und numerische Beispiele
m-files: Flächenerhaltung
VI.1-3(4) Björn Braun und Christian Winckler
8 12.07.
2011
Rückwärtsfehleranalysis
Aufgabe: Herleitung und Veranschaulichung der modifizierten Gleichungen
IX.1-4 Damian Gernert und Ferdinand Gibault

Übungen

Format

Literatur