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Arbeitsgruppe Numerik

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Numerik

2. Medizin

Die Computertomographie (CT) ermöglicht es, Querschnitte eines lebenden menschlichen Körpers im Bild darzustellen. Anders als bei einer herkömmlichen Röntgenuntersuchung, bei der man die Projektion des Objekts auf eine Ebene betrachtet, werden bei der Computertomographie die Röntgenstrahlen in der Querschnittsebene aus vielen verschiedenen Richtungen durch den Körper geschickt (vgl. Abb. 4). Dazu wird der Patient liegend durch die kreisrunde sogenannte Gantry-öffnung des Computertomographen entweder schrittweise oder kontinuierlich (Spiraltomographie) bewegt. Die Daten für die Rekonstruktion liefern um die Längsachse des Patienten rotierende Röntgenquellen und Detektoren. Aus der Abschwächung der Strahlung beim Durchlaufen der Materie können dann mittels effizienter mathematischer Verfahren die Abschwächungskoeffizienten in der Querschnittsebene rekonstruiert werden. Im Gegensatz zur herkömmlichen Röntgenuntersuchung ermöglicht die Computertomographie somit einen Blick ins Innere des lebenden Körpers (vgl. Abb. 1, 2). Es lassen sich dann z.B. die örtliche Lage, Form und Größe von Organen bestimmen sowie gesundes von krankem Gewebe unterscheiden.

In der zerstörungsfreien Materialuntersuchung findet die Computertomographie ebenfalls Anwendung. Dort werden neben Röntgenstrahlen auch Gamma-Strahlen verwendet.

Neben der Computertomographie existieren noch andere Verfahren, um einen Blick ins Innere eines lebenden Patienten zu werfen, wie z.B. die Kernspintomographie (NMR, Nuclear Magnetic Resonance, oder auch MRT, Magnetresonanztomographie, genannt), die ohne schädliche Röntgenstrahlung auskommt und eine differenziertere Weichteildarstellung ermöglicht. Hingegen liegen die Vorteile der Computertomographie in der höheren Ortsauflösung, der besseren Unterscheidung zwischen dichter und weniger dichter Materie (Knochen vs. Gewebe und Flüssigkeiten, wichtig z.B. bei Haarrissen), der wesentlich kürzeren Dauer für eine Untersuchung sowie den geringeren Kosten.



Abbildung 1. Computertomographie-Schnittbild.



Abbildung 2. Computertomographie-Schnittbild.

Godfrey Newbold Hounsfield beschrieb 1972 das Prinzip der Computertomographie als erster (vgl. [3, 8]) und erhielt dafür 1979 den Nobelpreis der Medizin. 1987 gelang es Karl-Heinz Höhne, dreidimensionale Rekonstruktionen aus zweidimensionalen CT und NMR Schnittbildern zu generieren. In den letzten Jahren sind auch sog. Spiralcomputertomographen entwickelt worden, um dreidimensionale Rekonstruktionen noch schneller und mit geringerer Strahlenbelastung durchführen zu können.

Nach Entdeckung der Röntgenstrahlung dauerte es noch mehr als 10 Jahre, bis die Schädlichkeit dieser Strahlung für Organismen erkannt wurde. Dementsprechend ist es nicht verwunderlich, dass die erste veröffentlichte, mit Röntgenstrahlen gemachte Aufnahme von einem Menschen (die Hand von W. C. Röntgens Frau, vgl. [2]) 20 Minuten lang belichtet wurde. Dagegen werden Patienten bei modernen Röntgenuntersuchungen nur Bruchteile einer Sekunde lang der Strahlung ausgesetzt und eine CT-Untersuchung des gesamten Oberkörpers dauert nur wenige Sekunden.

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Auszüge aus dem Artikel "Mathematik fürs Leben am Beispiel der Computertomographie"
Autoren: Marlis Hochbruck · Jörg-M. Sautter

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